夏小白点点
，擦了擦
水，一点也不好吃。
………
一阵无言，沙发上，商小兮双手抱胸审视。小马扎上， 夏小白一手捏着衣角，
一手捂嘴批判着某不好吃的豆腐、鱼、
。
………
「嘟嘟……嘟……嘟……嘟……嘟。嘟嘟……」刺耳急促的绝版机铃声响起。
在商小兮眼神示意下， 夏小白「迫不得已」地打开免提，毕竟身负巨债又身
无分文，无力偿还，只能受
摆布。
「 小白，到哪了，我们在大学城旁边
茶店这里，就空闲钢琴可以弹的那家。」
夏小白抬望了望商小兮，眨眨眼。「啊，现在有事，等下打给你。」
「哦，好吧，快点，我们4个先点喝的。」
啪的一声，挂断了电话， 夏小白眼
地看着商小兮。商小兮愣了一会，眨
眨眼，然后又拿起平板点开了新的教学视频。
「希尔伯特在1900年8月8
于黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演
讲中提出了个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引
数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。
效法希尔伯特，2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个
「千年大奖问题」，这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对
数学理论的发展和应用的
化产生巨大推动。
每一个「千年大奖问题」获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具
有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可。
现在先只列出一个清单：这七个「千年大奖问题」是：np完全问题，郝治
（hodge）猜想，庞加莱（poincare）猜想，黎曼（rieman）假设，杨－米尔斯
（yang- mills）理论，纳卫尔－斯托可（navier- stokes）方程，bsd（birch
andswinnerton- dyer）猜想。」
……。
注：细柳垂花楹，绿枝绕红叶。（注：阳台边，纤挑挺拔的杨柳枝条垂下，
落到昂首浮空的红花楹树上，青翠欲滴的杨柳枝缠绕着鲜艳如火的花楹叶片。）
1。天穹压碎发，白浸青丝。
2。碎发接天穹，青丝浸白。
3。流年徒奈何，青丝染白发。
4。古树今犹在，昔何处寻。
「我自无敌，三尺剑，六钧弓，无识我 红尘中。」
《路史》：「前天皇、前地皇、前皇之事太过久古，杳杳冥冥，所谓事有
不可尽究，物有不可臆言。」
《潜夫论·五德志》：「闻古有天皇、地皇、皇，以为或及此谓，亦不敢
明。」
「千僖难题」之一p（多项式算法）问题对np（非多项式算法）问题：在一个
周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅
中是否有你已经认识的。你的主向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附
近角落的
士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主是正确
的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个
，看是否有你认识的。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费
要多得多。这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的
乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607
乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器 容易验证这是对的。不管我们编写程
序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提
示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（stephencook）于1971年陈述的。
「千僖难题」之二霍奇（hodge）猜想：二十世纪的数学家们发现了研究复杂
对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对
象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是
变得如此有用，使得它可以用许多 不同的方式来推广；
